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[轉帖] [數學問題]0.9999999....=1 ?

kelvin07

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1^# 大中小發表於 2011-7-10 17:25 只看該作者

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[數學問題]0.9999999....=1 ?

設a=0.99999999... (循環小數)
10a=9.9999999...
10a=9+0.9999999....
10a=9+a
9a=9
a=1

1=0.9999999... ?

人生五十年。
與天地長久相較，如夢又似幻。
一度得生者，豈有不滅者?

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花千樹

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2^# 大中小發表於 2011-7-10 22:16 只看該作者

我給你證明啊：
1/3=0.33333333……
1/3*3=0.333……*3=0.9999999……
所以1=0.99999……

設0.999……為x
10x-x=10*0.9999999……-0.9999……
9x=9
x=1

1/1，先不上1，上0，的：1/10，上九，的：1/10，上九，的：1/10，上九，的：1/10，上九，…… ……，就=0.999999……，你能說1/1不等於1嗎？

所以1=0.999……

------------------------------
轉自百度知道

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FANtASy-羅莎

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3^# 大中小發表於 2011-7-14 22:01 只看該作者

用不著呀
可以更簡單地看
0.99999=0.9+0.09+0.009+.....

這樣可以是一個等比數列,根據無限項之和公式

頭項/(1-公比) <----------------------(a/1-r)
0.9/ (1-0.1) = 0.9/0.9 =1啊

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4^# 大中小發表於 2011-7-15 15:59 只看該作者

講明A=1
甘A=0.99999999
1=0.9999999
所以很容易

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☆KiNG★生

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5^# 大中小發表於 2011-7-15 20:04 只看該作者

= =完全睇唔明上面高手講緊咩

果然強

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☆KiNG★生

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6^# 大中小發表於 2011-7-15 20:05 只看該作者

引用:

原帖由 花千樹 於 10/7/2011 22:16 發表
我給你證明啊：
1/3=0.33333333……
1/3*3=0.333……*3=0.9999999……
所以1=0.99999……

設0.999……為x
10x-x=10*0.9999999……-0.9999……
9x=9
x=1

1/1，先不上1，上0，的：1/10，上九，的：1/10，上九，的：1/10，上九，的：1/10，上九，…… ...

我睇極都唔明

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禁。秒

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7^# 大中小發表於 2011-7-16 10:13 只看該作者

數字上..
1同0.99999999999999999...係唔同所以唔等於

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♂翼♀

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8^# 大中小發表於 2011-7-18 23:00 只看該作者

人地係網上邊d高手搵番黎~_~

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bensonlau

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9^# 大中小發表於 2011-7-19 23:53 只看該作者

設a=0.1111111... (循環小數)
10a=1.1111111...
10a=1+0.1111111....
10a=1+a
9a=1
a=1

1=0.1111111... ?

[ 本帖最後由 bensonlau 於 2011-7-19 23:56 編輯 ]

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10^# 大中小發表於 2011-7-30 12:41 只看該作者

我明佢地講咩

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