小輪

prove that  sin 9 /sin 48=sin 12/sin 81

度數唔係 in radi us

教我純數個呀sir 佢話佢由讀中學 到e家 都唔識證 e題 數

有冇人識??

[ 本帖最後由 小輪 於 2010-1-20 18:44 編輯 ]

小輪

thx  等我遲d話番俾我呀sir聽先

我順便補充番d 步驟

做法如上  不過我let 最底個條邊為 a  兩邊為 b

By cosine rule,

a^2 = b^2+b^2 - 2b^2cos 36
      =2b^2(1-cos 36)------------1

b^2= a^2+a^2 -2a^2 cos108
     = 2a^2+2a^2cos 72
     =2a^2(1+sin 18)------2
subst 2 into 1,

a^2=4a^2(1-cos 36)(1+ sin 18)
1/4= 1-cos 36 + sin 18 -cos36sin18
cos 36-3/4 = sin 18 -1/2 (sin 54 - sin 18)
cos 36-3/4 = sin 18 -1/2 (cos 36 - sin 18)
3/2cos 36-3/4 = 3/2sin 18
cos 36 -1/2=sin 18
-sin 18 =1/2 -cos 36
多謝上面提供做法

[ 本帖最後由 小輪 於 2010-1-22 18:52 編輯 ]