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問題終結者
答案無可爭論, 一定係0.6
其實最主要既爭論點係究竟問題
30÷2(2+3)÷5=30÷2x(2+3)÷5=15
30÷2(2+3)÷5=30÷[2(2+3)]÷5=0.6
認為是前者的人, 會反問後者為乜要加括號
認為是後者的人, 其實一樣會反問前者為乜要加乘號
呢個問題的根本, 是問究竟
2(2+3) = or =/= 2x(2+3)
作為答案係0.6既支持者, 有以下的論點
1. 2(2+3) 的第一個2是共因子
其實2(2+3)係由
10 = 4+6 = 2(2+3) or
10 = 2(5) = 5(2) = 2(2+3)抽出黎
本身係一個整體
本來無個乘號, 你強行插個乘號, 強行將
10 = 4+6 = 2(2+3) = 2x(2+3) or
10 = 2(5) = 2x5 = 2x(2+3)
雖然答案一樣, 但你將2(2+3)背後由一個整體抽共因子既意義破壞左，強行加插乘號令2x(2+3)再唔係一個整體
所以意義上2(2+3) =/= 2x(2+3)
2. 其實睇一d更general的算式, 如:
100/ab
100/100pi
100/10^2
100除10又4分3
無錯, 數值同算法上
ab = a x b
100pi = 100 x pi
10^2 = 10 x 10
10又4分3 = 10 x 3/4
但如果加左乘號, 意義上已經唔同
ab, 10^2, 100pi, 10又4分3 本來係講緊一個數值
但果個數值需要以上方法或者形式黎表達
茂茂然加個乘號在中間變成
100/axb
100/100xpi
100/10x10
100/10x3/4
成個問題唔同晒
3. 我再簡單d用
21/10.5 = 2
本來21 同 10.5係一個整體
如果我將10.5寫成10 + 0.5
無錯數值上 10.5 = 10 + 0.5
但因為加號已經破壞左一個整體的意義
我先要加個括號黎彌補因加號而帶黎既危機
即係 21/10+0.5 破壞左10.5一個整體的意義
為左彌補損失 我要加括號
21 / (10+0.5) = 2
4. 因為在「答案0.6」學派中, 根本
30÷2(2+3)÷5
有三個整體, 分別係 30, 2(2+3), 5
因為佢地係一個整體, 為方便計算要將呢d整體換成更易明白既形式先再order of operation (先乘除後加減)
例如 5/5sin(90)個5sin(90)唔易明
我地要先處5sin(90)
5sin(90) = 5 x 1 = 5
之後就返返問題, 即係5 / 5 = 1
所以所有整體我地都會有個隱藏括號
即係30÷2(2+3)÷5本來就係
(30)÷[2(2+3)]÷(5)
可能「隱藏括號」呢個term又會刺激「答案15」學派的神經
我應該咁講, 本來就要先處理各自整體數值後才進行算術運算(即加減乘除), 加個「隱藏括號」只係赤裸裸咁表達番上一句講既野, 平時運算本來就不需要咁做, 純粹目的係表達俾「答案15」學派睇
5. 其實用市面上既計數機, software, program計出答案就話係正確既人, 我只可以話你地冇睇說明書, 或者你地其實唔識用計數機
例如
3650p計到0.6
fx-50FH計到15
完全係因為兩部機既運算程式不同
3650p page49
http://ftp.casio.co.jp/pub/world_manual/edu/en/fx3650_3950P_E.pdf
fx-50FH page72
http://ftp.casio.co.jp/pub/world_manual/edu/en/fx-50F_PLUS_E.pdf
3650P排第七係Abbreviated multiplication format in front of Type B functions: 2sqrt(3), Alog2, etc
排第九先係x
跟據說明書, 3650p會先處理2(2+3) (priority 7), 之後先處理 x (priority 9)
fx-50FH跟據說明書
"multiplication and division, and multiplication where the sign is omitted are the same priority (priority 7), so these operations are performed from left to right when both types are mixed in the same calculation"
說明書同時建議
"Enclosing an operation in parentheses causes it to be performed first, so the use of parentheses can result in different calculation result."
即係話跟據說明書，因為 ÷ 同 omitted x 在fx-50FH內建程式係同priority, fx-50FH會左至右地進行運算, 即係30/2先, =15 x(2+3), 等於75之後除5 = 15
說明書並無講究竟2(2+3)等唔等於 2x(2+3), 只係建議如果想優先處理, 請自行加括號
所以計數機/software/program冇錯, 錯既只係使用者冇睇說明書或唔識用計數機/software/program
就好似會計計算機其實內建程式唔會分先乘除後加減, 唔識用會計計算機或者冇睇說明書的使用者計錯數好正常
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本帖最後由 Baby.dick 於 2011-4-17 00:34 編輯 ]
