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標題: [知識] [M2 JJ] 望高手教路 [打印本頁]

作者: 請寬恕 時間: 2011-10-19 16:04 標題: [M2 JJ] 望高手教路

首先講明唔該，唔好一大班傻仔走入黎放句：
唔識唔識／好難好難／乜野黎　等等，
唔識就咪回，左９住。

回正題：

By mathematical induction , prove that the following propositions are true for all positive integers n .
[attach]153548[/attach]

作者: 請寬恕 時間: 2011-10-19 17:35

自推一下，等待高手。

作者: Believe. 時間: 2011-10-19 18:23

高手在此講笑
1-1/2+...+(-1/2)^(n-1)=2/3[1-(-1/2)^n]
ASSUME 1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)=2/3[1-(-1/2)^k]
n=k+1
LHS:
1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)+(-1/2)^k
=2/3[1-(-1/2)^k]+(1/2)^k 1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)=2/3[1-(-1/2)^k]
=2/3-(2/3)(-1/2)^k+(-1/2)^k
=2/3+(1/3)(-1/2)^k
RHS:
2/3[1-(-1/2)^(k+1)]
=2/3-(2/3)(-1/2)^(k+1)
=2/3-(2/3)[(-1/2)^k](-1/2)
=2/3+(1/3)(-1/2)^k
=LHS

[ 本帖最後由 Believe. 於 2011-10-19 18:28 編輯 ]

作者: Believe. 時間: 2011-10-19 20:29

教完路你去左邊先

作者: Dcfever. 時間: 2011-10-19 20:36

佢潛左水了

作者: SPERM_M 時間: 2011-10-19 20:42

我夠識啦
LHS = 左手面
RHS = 右手面呀嘛

作者: BlackStaR★武 時間: 2011-10-19 20:43

引用:

原帖由 Believe. 於 2011-10-19 16:53 發表
高手在此講笑
1-1/2+...+(-1/2)^(n-1)=2/3[1-(-1/2)^n]
ASSUME 1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)=2/3[1-(-1/2)^k]
n=k+1
LHS:
1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)+(-1/2)^k
=2/3[1-(-1/2)^k]+(1/2)^k 1-1/2+...+(-1/2)^(k-1)=2/3[1- ...

強=.=

作者: tony987852 時間: 2011-10-19 20:46

其實MI只不過係考你化簡...
我覺得最難既係三角函數........果D真係God damn

btw正常黎講, 書入面應該有晒教學

作者: ㄗsメ小KiTˇ 時間: 2011-10-19 20:50

好彩我之前揀科沒揀M2姐

作者: Believe. 時間: 2011-10-19 22:40

一陣的源頭都是柯南

see得多數? 不是難度 haha

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