對理科有興趣的人入黎睇下(相對論)
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請肥佬唔好扣分
牛頓的運動及重力理論，可說是人類思想的一大勝利。從此人們憑藉兩條簡單的公式，就可以描述宇宙中任何物質的運動，而且準確性極高。不過，在十九世紀末，當很多科學家覺得牛頓的理論已「征服」物理宇宙時，物理學正蘊釀著兩場翻天覆地的大革命。愛因斯坦的相對論徹底地改變了人們對時間、空間、重力及宏觀宇宙的理解 [Fey65a, Tay63, Mis73, Wei72]，而量子力學則揭示一個奇異的微觀宇宙 [Fey65c, Gui68, Wol89]。這兩場革命，令科學家驚覺人類直覺的不可靠，及宇宙之奇。本章簡介相對論的時空、質能及重力觀念。
狹義相對論 (Special Relativity)
狹義相對論的立論基礎是兩個假設。它們都不是憑空猜想出來，而是經過很多實驗歸納而得。第一個假設﹝我們稱為相對性原理﹞是幾百年前伽俐略已提出的一個觀察﹕
相對性原理 (the principle of relativity)
對靜止或以均速運動1的觀測者來說，物理定律的形式不變。
這原理很易理解。中國古書亦有「人在舟中，舟行而人不知」的說法，其實就是相對性原理的特例。日常生活中亦常碰到類似情形。例如我們站在地球上，而地球正以高速繞著太陽運行，但是我們都不會感覺到我們在運動。又例如當我們在一輛不停站列車內，經過另一列停在車站的火車，會弄不清是那一輛火車開動。這就衍生均速運動的相對性概念﹕既然火車上所有物理現象都不因車的均速運動而改變，我們無法以任何物理實驗測知火車正以均速運動，那麼原則上我們就不能說我們的火車在「動」，對面的火車「不動」。我們只能說我們的火車相對於車站及另一列火車正以均速運動。雖然我們生活上習慣以地球表面定為「不動」的參考，這卻只是眾多選擇之一，原則上並不比以一架在高空以均速飛行的飛機作為「靜止」的定義優勝，而從飛機下望，地球、車站、以及兩列火車都在動！所以均速運動只有相對的意義，沒有一個物體有絕對的均速運動。這裏我們再舉一個例子說明相對和絕對的分別。我們說左方和右方是一個相對的概念，因為甲的左方未必等於乙的左方，它甚至可能是乙的右方！我們在指出左右方時，必需要說明是相對於那一個觀測者。左右方向沒有絕對的意義。
不過我們要強調，相對性原理只適用於均速運動。若果物體的運動涉及加速或減速，它的運動就有絕對性了。想像剛才的例子，若火車駛進車站時逐漸減速，我們便可以感覺到。我們可以見到車內的乘客有些會站不穩，如果減速太快，有些乘客甚至可能跌倒。我們可以做一個很簡單的「物理實驗」：把一杯水放置在火車內，觀察水面的變化。我們會發現，火車均速前進時，水面平靜，就跟火車停在站內的情形一樣。但若火車加速或減速，杯內的水便會泛起漣綺，甚至瀉出杯外。因此，我們是不需要外望亦知道我們的火車在加／減速，我們不能說自己沒有加速，只是車站在減速，因為同樣的一杯水在車站裏水面保持平靜。
相對論的第二個假設，是﹕
光速恆常不變 (the constancy of the speed of light)
對所有以均速運動2觀測者來說，光在真空中的速度皆恆常不變。光速是絕對的。
這個假設與我們的直覺牴觸，所以我們會覺得它很奇怪。我們日常生活中感受到的情況是，一個物體的速度應隨著觀測者的速度而改變。例如說，若一列火車﹝一號車﹞相對車站以時速八十公里前進，從另一列﹝二號車﹞朝著相同方向但時速七十公里的火車看，應見到前者時速就只有十公里了。這個把速度相減以求得相對速度的定律，已深深植根於我們的直覺。問題是，假若站長從車站發出一束光線，射向一號車，車上的乘客觀察到的光速是幾多？我們直覺以為，若車站上的人量得光速為每秒三十萬公里，那一號車內的觀測者見到該束光以稍慢於每秒三十萬公里的速度追來3。這卻與光速不變定理不符﹔我們的直覺錯了！實際上，無論一號車、二號車、或車站上的觀測者，都量出完全一樣的光速，都得出每秒三十萬公里。光速對不同速度的觀測者完全不變。即使火車以接近光速的速度前行，裏面的乘客仍然看到那束光以每秒三十萬公里飛過。這個結果對我們來說是頗為奇怪，但在眾多的實驗證實﹝例如邁克耳孫-莫雷實驗 Michelson-Morley Experiment [Fey65a]﹞下，我們不得不接受4。
狹義相對論的一些結果
基於相對性原理及光速不變這兩個假設，我們可以用邏輯推理得出一些重要的結果。在下一節討論這些推理之前，首先讓我們簡述部份重要成果。愛因斯坦指出，時間是相對的。換句話說，如同左右方向一樣，時間只有相對的意義﹔以不同速度運動的觀測者時間亦不一樣。宇宙中沒有一個絕對的時鐘。具體而言，狹義相對論指出同時之相對性 (Relativity of simultaneity) 及時間延滯 (Time dilation) 現象，都清楚地顯示著時間的相對性。空間亦是相對的。空間隨著觀測者的運動速度而改變，導致羅倫茲收縮 (Lorentz contraction) 現象。宇宙中沒有絕對的空間。空間和時間可以互相交換，因此必需把兩者結合起來看，即時空 (space-time)，才有其絕對意義。
若果時間是絕對的，那麼兩件事是否同時發生，對任何觀測者都應是一致的了。可是，狹義相對論指出，對一個觀測者同時發生的事件，對於另一些以不同速度運動的觀測者卻不是同時發生了。這就是同時之相對性。時間延滯是指運動中的鐘錶運行較慢。換句話說，時間的流逝速度亦跟隨觀測者的運動而改變，動鐘較慢。時間可以被拉長，空間也可以被縮短。任何運動中的物體，空間都隨其速度而縮短，動尺較短，此即羅倫茲收縮現象。
正如時間一樣，質量亦是相對的。運動中的物體質量亦相應增加。根據狹義相對論，運動中的物體質量增大，時間延滯，及空間縮短的程度，都會隨著速度而增加，至接近光速時均趨向無限大！換句話說，若一艘太空船以光速飛過，我們將見到船內的時間停頓，船上所有物體包括太空船本身長度縮至零，但它的質量卻無限大！
那為甚麼相對論導出的這些結果與我們的直覺有那麼大的差異？主要原因是無論時間延滯、空間縮短、或質量增大，在低速時都不顯著。這裏「低速」是比較光速而言。因此我們日常生活所習慣的速度，都是極低速。例如一列每小時行走一百公里﹝速度大約只是光速的一千萬份之一﹞的火車所產生的時間延滯或長度收縮，大約為原本時間或長度的五千萬億份之一，我們根本不可能察覺到如此微小的變化。只有當物體運動的速度接近光速時﹝例如在加速器中或宇宙射線中的粒子﹞，我們才可察覺到這些效應。無數實驗已經證明了狹義相對論的真確性 [Fey65a, Tay63]。
如果我們以日常生活的直覺作判斷，也許會對時空的相對性感到詫異。但事實上，我們往往被自己的直覺誤導！而且在眾多實驗和觀測的引證下，我們也不得不接受這些奇怪的結果。我們身處的宇宙往往比人們想像中更神奇！不過，我們是可以用邏輯及科學方法「戰勝」直覺的迷誤。以下我們就以一些「思想實驗」(thought experiments) 看看狹義相對論的兩個假設如何導引出時空的相對性。 | |
