原帖內容
小輪

2010-1-16 00:18


1a

P(-5/2,9/2)=(-2.5,4.5)
Q(1/2,3/2)=(0.5,1.5)
R(5/2,7/2)=(2.5,3.5)
S(-1/2,13/2)=(-0.5,6.5)

bi

PS^2-QR^2=(-2.5-(-0.5))^2+(4.5-6.5)^2-(2.5-0.5)^2-(3.5-1.5)^2
                 =(-2)^2+(2)^2-(2)^2-(2)^2
                 =0

i.e.  PS^2=QR^2
          PS=QR
PQ^2-SR^2=(-2.5-0.5)^2+(4.5-1.5)^2-(-0.5-2.5)^2-(6.5-3.5)^2
                 =(-3)^2+(3)^2-(-3)^2-(3)^2
                 =0
            PQ=SR
bII

slope of PS: (4.5-6.5)/(-2.5-(0.5))=2/3
              PQ: (1.5-4.5)/(0.5-(-2.5))=-3/2
              SR: (-0.5-2.5)/(6.5-3.5)=-1
              QR: (2.5-0.5)/(3.5-1.5)=1

(slope of PS)(slope of PQ)=-1
(slope of QR)(slope of SR)=-1

Therefore,
        PS丄PQ  and   QR丄SR

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威望 +5 生神仙 2010-4-13 10:23 我很贊同